Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
О натуральных числах а и b известно, что 
НОД(a; b) = 5. Найдите НОК(a + b; 10).
Решение.
По правилу пропорции получаем 14a = 9b, откуда 9b (а значит и b) кратно 14. Пусть 
тогда 
откуда 
и наибольший общий делитель a и b равен t, поскольку 9 и 14 взаимно просты. Значит, 
и 
тогда искомое наименьшее общее кратное равно 
Ответ: 230.
Сложность: III